乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

作为一名老师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编整理的乘法分配律教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：指导探索乘法分配律。

教学难点：发现并归纳乘法分配律。

教具：课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少?

师：你能用几种方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板书两个算式)

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。

生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢?

生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”?

生：可以

板书：(72+28)×2=72×2+28×2

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元?

师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算，汇报)

生1：我列的算式是32×64+18×64，结果是6400元。

师：有没有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

板书：(32+18)×64=32×64+18×32

师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉?

生：可能有规律。

师：真的有规律吗?

【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答?学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?

生：不能。

师：那该怎么办?

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

师：你计算过了吗?

生1：算了，两边的结果都是30.

师：很好，其他同学还有吗?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

师：同学们都找到了这样的式子吗?

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同?

(生思考)

生：老师，我能。

师：你说说看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。

师：同学们，你听明白了吗?

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗?

生1：我写的是(53+22)×4=53×4+22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

……

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等?

生：不可能，两边的结果一定相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好?

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

(通过读式子，完善语言表达)

【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化 ……此处隐藏28590个字……p>板书设计

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

—乘法分配律教学设计与反思

设计说明

当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。 教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。 教学目标

1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表

达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一：创设情境导入

提问：长方形的面积怎样求？

指明回答

这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）

学生动手操作

（课件出示两个长方形组合的动画）

二：自主探索，交流合作

1、交流算法，初步感知

提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。

教师巡视，观察学生不同的解法

反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导

（课件出示两种解法）

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？

学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。

2、比较分析，深入体会

提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。

反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。

设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。

组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。

3、规律符号化，揭示规律

提问：像这样的算式，写的完吗？

我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。

反馈引导学生用不同的方式来表达规律。

小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）

三：实践运用，初步理解。

1、想想做做1

学生自主完成，组织交流。

第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是

12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）

2、想想做做2

自主完成，组织交流。

第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个

74，也就是74.

第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。

四：拓展延伸，内化新知

再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小

学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践

再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？

让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。 提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。

学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提 示。

学生反馈，交流。课件出示两种解法。

谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算 式，课件出示并板书。

再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。

谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。

学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解决实际问题，内化重点难点。

想想做做题5

课件出示，学生读题。

问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个 算式之间的联系。

问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间 的联系，加强学生对

乘法分配律延伸的理解与内化。

反思:

这节课我是分三个层次来教学。

第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。 第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。

第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。

最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。